записать комплексное число в тригонометрической и алгебраической форме. вот число 3e^(Пi/3)

Question

записать комплексное число в тригонометрической и алгебраической форме. вот число 3e^(Пi/3)

Олег Раевский Ученик (164), закрыт 4 года назад

пожалуйста объясните подробно где будет ответ алгебраическое решение а где тригонометрическое !

Answer 1

алгебраи4еское представляется в форме: z=a+ib
показательная: z=r*e^(j*phi)
Если представить комплексное 4исло на комплексной плоскости как то4ку, то
a-ордината этой то4ки
b-абсцисса
r-расстояние от на4ала координат до этой то4ки
phi-угол между действительной осью и отрезком образованным на4алом координат и то4кой.
Тригонометри4еская форма - это показательная преобразованная по формуле Эйлера
z=r*(cos(phi)+i*sin(phi))

Answer 2

Показательная форма: z=3e^(i*PI/3)

Тригонометрическая форма: z=3(cos(PI/3)+i sin(PI/3))

Алгебраическая форма: z=3*1/2+3i*koren(3)/2=3/2+i*3/2*koren(3).