Почему бумага рвется по-разному в разных направлениях?

Потому, что бумага состоит из сплетённых хаотичным образом волокон целюлозы, получаемых при переработке древесины.

Поэтому, при разрыве по "шву" и получается тоже самое, что и при разрыве комка ваты, только в миниатюре.