Помогите решить примеры из арифметической прогрессии.

Question

Помогите решить примеры из арифметической прогрессии.

Sascha Klein Ученик (92), закрыт 14 лет назад

У меня проблемы с арифметической прогрессией, если у Вас есть время помочь мне, то пожалуйста напишите решение или скиньте ссылку на сайт где можно найти материал который поможет разобраться с арифметической прогрессией.

В арифметической прогрессии имеется 20 членов. Сумма членов с чётными номерами 250, а сумма с нечетными номерами 220. Найдите первый член и разность этой прогрессии.

В арифметической прогрессии 17 член прогрессии равен 2. Найдите S(21) – S(12).

Найдите сумму:
100²-99²+98²-97²+….+2²-1

Укажите натуральное число, равное 1/6 суммы всех предшествующих ему натуральных нечётных чисел.

Найдите сумму первых восьми членов арифметической прогрессии -√8; -√2; ….

Answer 1

Здесь надо просто знать формулы.. ну и немного думать тоже пригодится. Вообще очень интересная тема.
1) а1+а3+а5+...+а19=220
а2+а4+а6+...+а20=250
Теперь смотри, если вычесть эти уравнение то мы получим 10*д=30 (он почему-то не дает писать лат. )
д=3.
Тогда: (а1+а1+19д) /2*20=470.
Это формула суммы. Я еще расписал 19 по формуле.
Тогда а1=-5
2) а17=а1+16д=2.
С (21)-С (12)=(а1+а1+20д) /2*21-(а1+а1+11д) /2*12
Получим, что искомое выражение равно 2*9=18.
3) Распиши все разности квадратов. Получится а. п. с д=-4, а1=199.
ан=3.
Найди количество членов и сумму по формуле.
4) Распиши сумму. Аналогично.
5) Разность корень из 2. Найди сумму, аналогично.