Почему дно озера глинистое, а реки песчаное

Оно не глинистое, а ИЛИСТОЕ. Абсолютно разные вещи. Глина в донных отложениях озер в основном встречается на глубоких участках. А ил образуется за счет разложения растительных и животных (в основном растительных осадков) . И причем в прибрежной зоне.
Кстати, участки илистого дна есть и на реках. Для этого нужно единственное условие: НАЛИЛИЕ ПОЛОСЫ РАСТИТЕЛЬНОСТИ.
А вот по фарватеру реки дно песчаное.
Скорость течения воды тут имеет вторичное значение.
Высокая скорость течения ----->>>> растения не могут закрепиться в грунте --->>>> растений нет ---->>>> значит, не и ила.