Будет ли меняться ОКПО если измениться вид деятельности, можно ли вообще изменить ОКПО?

Нет, ОКПО дается раз и навсегда, он не меняется. При изменении вида деятельности меняется ОКВЭД. Его можно поменять. Подается в налоговую специальная форма и там меняешь основной вид деятельности.

ОКПО в Статистике выдают, но вы бесплатно можете узнать (по ИНН, ОГРН и даже фамилии) его в этой Базе тут. В этой базе есть и ИП и организации. Никаких СМС.
В базе налоговой инспекции его нет.