как найти центр описанной около правильного многоугольника окружности?

Если число сторон правильного многоугольника (n) четное, то проведи линию через любые противолежащие вершины с номерами а и а+n/2, например для восмиугольника через 1 и 5 или 3 и 7 вершины. Это будут диаметры окружности. Пересечение пары таких диаметров даст центр. Если число сторон (n) нечетное, то нужно провести линии через оду из вершин и середину стороны, лежащей точно против этой вершины (например при n=7, через вершину 1 и середину стороны, лежащей между 4 и 5 вершинами) . Пересечение двух таких линий даст центр окружности.