Если cos a = 4/5, то sin a - .

так же 4/5

Нужно научится вычислять значения всех других тригонометрических функций, зная значение одной из них. Знаешь, как проще всего это делать, причем можно не знать вообще никаких тригонометрических формул? Рисуй прямоугольный треугольник и ставь величину сторон, соответствующую заданной тригонометрической функции. В твоем случае гипотенуза равна 5, ПРИЛЕЖАЩИЙ катет равен 4 (потому что косинус острого угла прямоугольного треугольника ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ равен отношению прилежащего катета к гипотенузе! ) . Находи ПРОТИВОЛЕЖАЩИЙ катет по теореме Пифагора sqrt(5^2-4^2)=sqrt(25-16)=sqrt(9)=3. А синус угла - отношение противолежащего катета к гипотенузе - значит 3/5! И сразу видны из треугольника значения тангенса 3/4, котангенса 4/3, секанса 5/4, косеканса 5/3 - все что твоей душеньке угодно! А если синус дан, рисуешь прямоугольный треугольник с гипотенузой знаменателя, и противолежащим катетом числителя, считаешь по теореме Пифагора прилежащий катет, и снова все тригонометрические функции перед тобой! А в случае тангенса - знаменатель на прилежащий катет, числитель на противолежащий, считаешь по теореме Пифагора гипотенузу, и так далее! А если знаменателя нет (в случае тангенса, котангенса, секанса, косеканса) , то просто принимаешь знаменатель равным ЕДИНИЦЕ и делаешь то же самое! Запомни этот метод, работает БЕЗОТКАЗНО, и не надо помнить вообще никаких тригонометрических соотношений, нужно знать ТОЛЬКО ОПРЕДЕЛЕНИЯ!

оператор ответил уже

sin a в квадрате+cos a в квадрате =1, отсюда
sin a = квадратный корень из (1- cos a в квадрате) ,
т. е. sina=квадр. корень из (1-16/25)=квадр. корень из 9/25=3/5