Помогите, пожалуйста. найдите координаты общих точек гиперболы y=3/x и окружности x2+y2=R2 , если известно, что их две

Подставим у=3/х в уравнение окружности, в результате
получится биквадратное уравнение для х:

x^4-R^2x^2+9=0.

Как обычно, обозначим t=x^2, получим квадратное уравнение.
Дискриминант равен 0 - условие единственности решения.
Отсюда находится R^2=6, R=koren(6). При таком R окружность
касается гиперболы в двух точках, симметричных относительно
начала. Отсюда получаются два значения х, отличающиеся знаком,
и по х находятся соответствующие у.