Почему гвоздь легче вытаскивать если вращать его вокруг своей оси?

Сила трения скольжения действует по линии движения в противоположную сторону величина ее определяется только коэффициентом трения поверхностей (т. е. для данного гвоздя она условно постоянна по величине и не зависит от способа движения) .

Если тащить напрямую то необходимо приложить большую силу вдоль оси гвоздя. А если вращать, то вектор силы трения поворачивается от оси гвоздя раскладываясь на две перпендикулярные силы: небольшую осевую и большую радиальную. Большая радиальная сила преодолевается с помощью рычага (длина ручек пассатижей гораздо больше диаметра гвоздя) . Остается небольшая осевая составляющая, которую легко преодолеть. (мы помним, что в данном случае величина силы трения постоянна)

Upd на самом деле еще сказывается направление волокон древесины, но если брать чистую физику, то все описанное выше правильно