Задачка про метеорологические зонды и воздушные шарики
Известно, что метеорологические зонды лопаются на высотах до 30-40 км. Их наполняют водородом с подъемной силой порядка 1.2 кг/куб.м. или гелием (~1 кг/куб.м.). Метеозонд выпустили над уровнем моря, и он начал подниматься. С высотой внешнее давление уменьшается, внутреннее в первое время остается практически неизменным (шар увеличивается в объеме, выравнивая разницу давлений), а при достижении максимально возможного объема, когда достигнется определенная разница между внутренним и внешним давлениями, он лопнет. Либо может возникнуть условие равновесия, и тогда зонд просто зависнет на какой-либо высоте.
Как можно расчитать перепад между внутренним и внешним давлением, который выдержит метеорологический зонд? Или, проще говоря, как узнать, на какой высоте лопнет шарик/метеозонд?
Для этого нужно знать прочность на разрыв резиновой оболочки шара в Н/м (для двумерной оболочки единицы именно Н/м, а не Н/м²). Если считать воздушный шар шаром (то есть форма оболочки - сфера) , то напряжение в оболочке равно pR/2 (р - перепад давлений, R - радиус шара) . Отдельный вопрос - а каким будет радиус шара в зависимости от перепада давлений, но это уже сложная сопроматовская задачка.. . Для простоты можно считать, что размер шара - МАКСИМЛАЬНО ВОЗМОЖНЫЙ для данной оболочки (то есть она растянулась до своего предела упругости) , что логично, потому что если не до предела - то будет растягиваться дальше. Ну в общем когда вот это напряжение достигнет величины прочности на разрыв - тогда и лопнет.
А кстати. Размер шара не штука сосчитать, если известен вес груза и плотность воздуха на высоте лопания.. .
а мне вот интересно эти ящики кому нить на голову падали на