Можно ли магнитный пускатель номинальным напряжением 380 В подключить в сеть 220 В???

Подключить можно, но работать не будет

Конечно можно. Управляющее напряжение там однофазное скорее всего.

Можно только катушку заменить придется.

Можно. Но если не шаришь в этом то не стоит.

Нельзя. Потому что не хватит мощьности электромагнита преодолеть сопротивление пружины. А если хватит, то пускатель будет " жужать" , и нормального контакта небудет.

Смотря какая катушка: на 220 В или 380 В.

Все пускатели расчитаны на напряжение 380В, а вот "запитать" их можно от разной сети - 220В, 380В, 110В, 36В, 24В, 48В. Это указывается в напряжении катушки управления.
Выбирайте пускатель с катушкой на 220В.