Luka Ivanovsky
Мастер
(1481)
13 лет назад
Неформально можно исходить из того, что все высоты образуют со сторонами, к которым они проведены, один и тот же (прямой) угол. Т. е. , если мы переходим от одной высоты к другой, то можем считать, что вторая повёрнута относительно первой настолько же, насколько вторая сторона повёрнута относительно первой, а это уже свойства равностороннего треугольника.
Если смотреть более строго, то все высоты делят треугольник на 6 маленьких треугольничков. В каждом таком треугольничке один угол прямой, а другой - 30 градусов, т. к. высоты в равностороннем треугольнике являются и биссектрисами. Ну, а отсюда вытекает значение третьего угла.