Является ли грамотность признаком ума?

ну только если частичкой ума

Любое проявление способности чего-либо постичь является признаком ума. В том числе, и грамотность.

Лично для меня отсуствие грамотности или, правильнее сказать, безграмотность, вызывает лёгкую подсознательную непрязнь. Так что грамотность - одна из важных и неотъемлемых составляющих ума.

Признаком ума является умение логически мыслить и принимать правильные решения в любых ситуациях.Я встречала умных людей совершенно безграмотных.

Еслии человек грамотно пишет, значит много читал и запомнил слов, а запоминание следствие умственных способностей .

Это спорно.
Вообще, что такое ум? Я придерживаюсь определения что "интеллект" это способность человека манипулировать "базами данных" (знания, информация) для вывода логических решений. Плюс, креативность, абстрактное мышление, математические способности и т. д.
Человек может быть умным, но обладать плохой "механической памятью", которая отвечает за рефлекторное написание того или иного слова. А бывает и наоборот. Т. е. человек просто "запоминает" как пишется то или иное слово на подсознательном уровне, а пошевелить мозгами в нужной ситуации для него может быть несколько проблематично. Так что, мой ответ: нет, грамотность не является признаком ума.

P. S. Это всего лишь мое мнение.

Грамотность-не просто признак ума, это еще и признак культуры и образованности человека.Некое уважение к людям, с которыми приходится общаться и т.д. Не очень приятно,когда человек не знает, как правильно писать то или иное слово, являясь при этом носителем данного языка.

да, признак. но не всегда.