не смотря по сторонам или несмотря по сторонам м? зарание спасибо

Не смотря по сторонам.

В данном случае "не смотря" - это деепричастие так как речь идет о действии "смотрения", а не о переносном смысле предлога "несмотря на", который можно всегда заменить синонимом "вопреки".