Помогите с задачей, пожалуйста
автомобилист должен был проехать 100 км за определенный срок,однако он задержался с выездом на 30 мин и чтобы успеть к сроку,увеличил планируемую скорость на 10 кмч.определите с какой скоростью стал ехать автомобилист.
Пусть ему надо было доехать за x часов. Тогда он должен был ехать со скоростью 100/x
Теперь ему надо доехать за x-0,5 часов. Он едет со скоростью 100/x+10, а должен со скоростью 100/(x-0,5). Это должно быть одно и то же
100/x+10=100/(x-0,5)
100(x-0,5)+10x(x-0,5)=100x
100x-50+10x^2-5x=100x
-50+10x^2-5x=0
10x^2-5x-50=0
2x^2-x-10=0
D=81
x1=-2 - корень не подходит
x2 = 2,5 - корень подходит
Ему надо было доехать за 2,5 часа. То есть должен был ехать 40км/час. Но он простоял полчаса, и чтобы доехать за 2,5-0,5 = 2 часа - ему надо ехать 50км/ч - как раз на 10 км/ч больше.
Задача решена верно