Решите, пожалуйста, задачку по физике: С какой высоты упало тело, если за секунду оно прошло половину пути?
Это всё условие задачи, больше ничего не написано.
Извините, незаметила : ЗА ПОСЛЕДНЮЮ секунду
А как Вы решили задачу, объясните, пожалуйста.
Половину пути до падения на землю? За первую секунду или за последнюю? Если за первую, то с высоты 10 метров. А вот если за последнюю, то с высоты 58,3 метра. А, только что заметили.. . Ну вот, тогда 58,3 м. Если УСП равно 10 м/c^2. Как решила? На основе формулы H=g*t^2/2, как же еще?
Поясняю. За время t с тело упадет с высоты Н и пройдет путь g*t^2/2 м. За время (t-1) с (то есть за все время БЕЗ ПОСЛЕДНЕЙ СЕКУНДЫ) тело пройдет путь g*(t-1)^2/2 м. За последнюю секунду тело пройдет путь (g*t^2/2- g*(t-1)^2/2) м.
Приравниваем два последних пути:
g*t^2/2- g*(t-1)^2/2=g*(t-1)^2/2
умножаем обе части уравнения на 2/g:
t^2-(t-1)^2=(t-1)^2
Раскрывам скобки, переносим все члены уравнения в левую часть, приводим подобные, получаем квадратное уравнение:
t^2-4*t+2=0
Решаем, получаем два положительных корня:
t1=(4+sqrt(8))/2=3,414 c
t2=(4-sqrt(8))/2=0,585 с - посторонний корень, потому что значение (t-1) будет ОТРИЦАТЕЛЬНЫМ, что нам не подходит по условию задачи - это обязательно нужно пояснить!
Находим высоту:
H=g*t^2/2=10*3,414^2/2=58,3 м
Всего и делов!
если за последнюю пролетает пол пути
то S/2 = g*(t^2)/2 - g(t-1)^2/2 =(2t-1)*g/2=g*(t^2)/4
4t-2=t^2
t^2-4t+2=0
16-4*2=8
t=(4+корень (8))/2=(2+корень (2))
S=g*(t^2)/2 =10*(2+корень (2))^2/2 = 58,28427125 м ~ 58 м