Если менять паспорт, а авиабилеты уже куплены на старый паспорт, то что делать?Улечу ли?

Конечно улетите) ) Не улетели бы если бы не поменяли (хотя и это возможно)

:) Ничего.
На последней странице нового паспорта будут вписаны все данные старого.
Подтверждая тем самым правоприемственность документов.

Если билет оформлен на старый паспорт, а поездка осуществляется по новому, то возможны два варианта:
1) переписать билет в соответствии с данными нового паспорта (в электронный билет эти сведения вносятся бесплатно, бумажный билет переписывают с комиссией за смену бланка -- от 150 до 300 рублей)
2) путешествовать с обоими паспортами, предъявив на регистрации старый паспорт для подтверждения билета, и новый -- для удостоверения вашей личности

У меня была точно такая же проблема. Купил билеты из Москвы в Ригу, а после этого пришлось поменять загранпаспорт. Обратился в офис а\к ( у меня Аэрофлот) , за пять минут они внесли ремарку в электронный билет о изменении номера паспорта, все никаких проблем.