Существует ли небьющиеся стекло(Хрусталь)? Мне приснилось что мне любимый человек подарил стаканы из небьющегося стекла.

Такое стекло существует, но стаканы из такого стекла вряд ли. Дело в том что подобное стекло изготавливают из слоёв стекла и армирующего полимера между стёклами. По подобной технологии возможно изготовление только плоских, или близких к этой форме стёкол. Такое стекло разбить невозможно, максимум нанести повреждения наружным слоям стекла в виде трещин. Схожим образом делают пуленепробиваемое стекло.
Скорее всего Вам приснился другой вид стекла - закалённое стекло. К тому же из такого стекла очень часто делают посуду. Прочность такому стеклу придают с помощью закалки. Разбить такое стекло можно. Но оно должно выдержать падение с высоты рук, откуда обычно падает посуда.