Как найти корень 5 степени с числа? без калькулятора

Пусть требуется найти корень N степени из A

Задаемся начальным приближением X[0].

Тогда рекуррентная формула для последовательных приближений такая

X[j+1] = (A + (N - 1) * X[j]^N) / (N * X[j]^(N-1))

Останавливаемся, когда |X[j+1] - X[j]| < eps,
то есть модуль разности двух последовательных приближений меньше какой то заданной точности eps
Формула выводится...