h=(gt^2)/2. Как получается эта формула? Можно ли с помощью нее найти высоту падающего тела через 1 секунду?

Question

h=(gt^2)/2. Как получается эта формула? Можно ли с помощью нее найти высоту падающего тела через 1 секунду?

Юлия Прудникова Гуру (2784), закрыт 13 лет назад

Меня интересует сам вывод этой формулы. Через какие формулы ее можно получить?
Заранее спасибо.

Answer 1

Данное соотношение получается из формулы пути при равноускоренном движении, когда начальная скорость равна нулю, а ускорение - ускорению свободного падения. Латиницу пока использовать не могу:
Путь = начальная скорость * время движения + (ускорение*время в квадрате) /2.

Answer 2

Ну это надо в 6 класс, заново изучать физику. Если у Вас высшее образование, то можно так: а=dv/dt, dv=a*dt, интегрируем, получаем v=a*t. Далее: v=dS/dt, dS=v*dt=a*t*dt, интегрируем, получаем S=a*t^2/2. При движении в вертикальном направлении в поле тяжести Земли, а заменяется на g, а S заменяется на Н. С помощью этой формулы можно найти расстояние, на которое тело упало за t секунд. Если тело падает с крыши здания, то Н будет не расстояние от тела до земли, а расстояние от тела до крыши здания.

Answer 3

Не слушайте ботаников, интегралы и производные - это потом, просто

H=Vt, где V=Vср=(Vк-Vн) 2, т. к. Vср=at/2=gt/2, (a=g=9,8), то

H= gt/2 х t = gt^2/2 .

ИТАК, вывели H = gt^2/2, без учёта сопротивления воздуха высота падения равна для любой массы тела и зависит только от времени падения ( Vн=0)