Интересный вопрос о биномиальном распределении и распределении Пуассона (в пояснении) Для тех, кто понимает о чем речь.
Господа, кто может доходчиво объяснить, для чего на современном уровне развития вычислительной техники нужно из биномиального распределения вычленять распределение Пуассона? Понятно, что еще в прошлом (двадцатом) веке вычисления по формуле Бернулли представляли значительные трудности при большом числе испытаний, и упрощение расчетных формул при распределения Пуассона в случае малых вероятностей отдельных событий имело свой большой смысл. Но зачем это ТЕПЕРЬ? Когда 10000! или 0,002^(10000) вычисляется на компьютерном калькуляторе за секунду! Не пора ли изъять распределение Пуассона из изучения в курсе теории вероятностей? Оставить биномиальное для дискретной случайной величины и нормальное для непрерывной, а распределение Пуассона убрать, как исторический курьез? Или оставить его для тех, у кого компьютера нет? Чтобы по таблицам Брадиса могли посчитать?
вообще-то распределениеПуассона - не упрощенный метод для реального биномиального распределения.
типичные распределения по своей природе непрерывны, и их описывает именно пуассон, а не биномиальное приближение к нему.
ну и зачем вместо прямой формулы считать бешеные суммы?
Уважаемая Кобра, распределение Пуассона - совершенно самостоятельное распределение. То, что при определённых условиях два распределения в пределе совпадают - вовсе не значит, пуассоновское распределение - производное от бернуллиевского. Да мало ли что на свете в пределе совпадает. . Не вам же я буду втолковывать, что равенство пределов отнюдь не влечёт равенство функций. Примеры - хотя бы из физики, пожалуйста. Например, число электронов, в ед. времени достигающих анода. Или - количество капель дождя, упавших на 1 m^2 за минуту. Можно и у биологов подыскать. Я ваще студентам предлагал пример булочки с изюмом; мы с ними тогда, помнится, разобрались, что, исходя из пуассоновского распределения в каждой булочке вероятность совпадения числа изюмин у булочек двух студентов - это уже функция Бесселя))) . Правда! Нет, я уважаю все распределения - верю, что они все от Природы.
Распределение Пуассона – предельный случай биноминального распределения, при стремлении числа испытаний (n) к бесконечности. В общем случае и любой интеграл можно также заменить конечной суммой с очень большим числом членов. Компьютер и с такой задачей справится. Только после этого разве нужно отказываться от интегралов полностью? )))
какая вы умная.... историческими курьёзами манипулируете))))))))))
Матушка, Вы о чем? ! Уж Вам ли не знать, что вероятность дискретной случайной величины, распределенной по закону Пуассона, вычисляется по формуле
Pn(k) = (np)^k * e^(-np)/k!.
Ну и как Вы эту упрощенку без калькулятора-то вычислите?)))) )
Ну и другой пример) Возьмите вероятность р=0,000000001 и n=10^25 (столкновение молекул газа в техническом вакууме) . Арифмометр, кулькулятор, эксель? )
Так что копать надо глубже)