Чем отличается проверяемая гласная от чередущейся гласной?

Проверяемая ПРОВЕРЯЕТСЯ ударением, поэтому и называется проверяемой, например:
пров... ряемая - провЕрка; пов... р - вАрит; уд... вительный - дИво.
Чередующиеся гласные НЕЛЬЗЯ проверять ударением, они пишутся в строгом соответствии с правилами чередования. Есть 3 группы корней с чередованиями:
1). Те, написание которых зависит от суффикса, стоящего после этого корня, например: прибИрать - прибЕру (И пишется, если после корня стоит суффикс А) ; кАсаться - прикОснулся (А пишется, если после корня стоит суффикс А) и т. д.
2). Написание зависит от ударения, например: загАр - гОрел (в корнях -гор- - -гар- А пишется под ударением) и т. д. ;
3). Написание зависит от значения, например, в корнях -мок- - -мак- О пишется при значениии "пропитываться жидкостью, впитывать жидкость": вымОк, промОкательная бумага, непромОкаемый плащ; буква А в корне пишется при значении "погружать в жидкость, окунать в жидкость": обмАкнуть перо в чернила, обмАкнул блин в сметану.

Подробно обо всех корнях с чередованиями см. на сайте Грамота. ру.