Москва и Подмосковье - это один регион?

Это разные субъекты федерации. Московская область имеет номер 50 (автомобильные номера, налоговая служба и т. д.) , Москва - номер 77.
Слово "Подмосковье" вообще определенного смысла не имеет - часто к нему относят не только Московскую область, но и сопредельные области полностью или частично - то есть те места, где москвичи имеют манеру, например, проводить лето.