Помогите решить задачу по математике (теория вероятности), пожалуйста!
Случайным образом выбрали двузначное число. Найдите вероятность того, что оно:
а) Оканчивается нулем;
б) Состоит из одинаковых цифр;
в) Больше 27 и меньше 46;
г) Не является квадратом двузначного числа.
а) Всего 90 двузначных цифр (99-9), из них 9 оканчиваются нулем (10,20,30,40,50,60,70,80,90,). Исходя из этого получаем 9/90, что равно 0,1.
б) Аналогично. Одинаковых цифр тоже 9 (11,22,33,44,55,66,77,88,99). Исходя из этого получаем 9/90, что равно 0,1.
в) 46-27=19. Вычитаем из 19 единицу, потому что оно не может равняться 46, а должно быть строго меньше его, и получаем 18. Всего 18 чисел от 27 до 46,исходя из этого получаем 18/90, что равно 0,2.
г) Если вы имеете в виду, число, которое возникло при возведении в квадрат двузначного числа, то вероятность равна 90/90=1 (все числа) , т. к. самое меньшее двузначное число, которое можно возвести в квадрат, это 10. 10 в квадрате это 100, а оно не подходит по условию, т. к. надо чтобы было двузначным.
Если же имеются в виду числа, которые получены в результате возведения в квадрат, то таких чисел 6 (16, 25,36, 49, 64, 81), соответственно 90-6=84. Исходя из этого получаем 84/90, что приблизительно равно 0,93.
Соответственно, первые два события равновероятны, 4-е событие более вероятно, чем какое-либо другое, а 3-е более вероятно чем первое и второе, но менее вероятно чем 4-е .
Надеюсь, что все понятно. Если нет, то спрашивайте
a) всего чисел 90
заканчивается нулем 10
p=10/90=1/9
b) из одинаковых цифр
p= 9/90=0,1
c) 46-27=13
p=13/90
d) p=1 квадрат двухзначного числа всегда трехзначное
Р=m/n
а) m=99-9=90 n=9 (10.20.30.40.50.60.70.80.90) P=0.1
b) m=90 n=9 (11.22.33.44.55.66.77.88.99) P=0.1
в) m=90 n=18 (28.29....45) P=18:90=0.2
г) P=1 так как n=90 все числа не есть квадратами двузн. числа
PS В пред. ответе : в пункте в ошибка а в посл. строке : ...не всегда трехзначное