почему в понижающей обмотке используют более толстый провод, чем в повышающей?

Потому что в ней будет бОльший ток.

Потому что напрпяжение-то понижается, а мощность-то растёт! Толстый провод рассчитан на больше ампер.

потому что в понижающей обмотке напряжение меньше а мощность иногда требуеться большая, можно намотать и из тонкой только мощность будет мала.

Меньше напряжение - больше ток