Смартфон.Автономный режим экономит батарею?

Да - отключается телефонный модуль. А зачем тебе он? Звонки, СМС, и Эл. почту не принимает.

да, не тратится энергия на связь.
может он просто хочет музыку послушать или книжки почитать ))

естественно! особенно если сеть плохо ловит, лучше автономный включить! допустим в поезде или там где нет вашей сети