У параллелограма диагонали равны???

Диагонали в общем случае не равны! Если равны, то это уже квадрат

Большая советская энциклопедия
Параллелограмм

Параллелограмм (греч. parallelógrammon, от parállelos—параллельный и grámma — линия) , четырёхугольник, у которого стороны попарно параллельны (см. рис. а — г) . П. может быть также охарактеризован как выпуклый четырёхугольник при любом из следующих признаков: 1) та и другая пара противоположных сторон состоит из равных отрезков; 2) одна пара противоположных сторон состоит из равных и параллельных отрезков; 3) при противоположных вершинах той и другой пары углы равны; 4) точка пересечения диагоналей делит каждую из них пополам. На рис. изображены различные виды П. : прямоугольник (б) — П. , все углы которого прямые, ромб (в) —П. , все стороны которого равны, квадрат (г) —равносторонний прямоугольник.