правильный шестиугольник со стороной 12. найти меньшую диагональ

Question

правильный шестиугольник со стороной 12. найти меньшую диагональ

Наталья Сироткина Ученик (184), закрыт 12 лет назад

Answer 1

Сумма внутренних углов выпуклого шестиугольника равна 720°
В правильном они равны, значит каждый по 120°
Значит острые углы при малой диагонали будут по 30°
Как мы знаем катет лежащий против угла 60°
равен (корень из 3 )/2 от гитотенузы, а гитопенуза это и есть сторона шестиугольника

Answer 2

В правильном шестиугольнике меньшая диагональ равна длине стороны. 12 см

Answer 3

12√2.

Особенность правильного шестиугольника — равенство его стороны и радиуса описанной окружности.

Радиус вписанной окружности равен: г= (√2)/2*Рад = 6√2.

Меньшая диагональ равна 2*г = 12√2.