Проверьте ОДЗ пожалуйсто и решение

(2sin^3(x)-sin^2(x)+sin(x))/sqrt(-tgx)=0

ОДЗ
-tgx>0 | *(-1)
tgx<0
tgx=sinx/cosx |=> sinx‡0 cosx‡0 (‡-это не равен)
Решение
дробь равна нулю когда знаминатель равен нулю а числитель любое число кроме 0 значит знаменатель можем приравнять к 0
2sin^3(x)-sin^2(x)+sin(x)=0

sin(x)(2sin^2(x)-sin(x)+1)=0
каждый из множителей приравняем к 0

sinx=0(частный случай) 2sin^2(x)-sin(x)+1
x=Pi*n пусть sinх=t
n принадл Z t^2-t+1=0
не удовлетворяет ОДЗ D<0 корней нет

Ответ корней нет

Помогите пожалуйсто я похоже где то ошиблась а где не могу понять,