как прописать внука к бабушке, если у мамы нет жилья ?

Я так понял, что бабушка в неприватезированной квартире живёт и большое желание у неё эту квартиру оттяпать? Если бабушка против, то никак.

Если, как Вы написали в комментарии, папа в квартире зарегистрирован, то на регистрацию своего несовершеннолетнего ребенка согласия бабушки не потребуется.

Граждане РФ обязаны регистрироваться там, где реально проживают. А не там где им этого хочется.
К сожалению вы не уточнили, где ребенок реально проживает.