Помогите, пожалуйста, решить задачу по физике!
Кипятильник, КПД которого равен 80%, изготовлен из нихромовой проволоки площадью поперечного сечения 0, 84 мм в квадрате и включен в сеть напряжением 220 В. За 20 минут с его помощью была нагрета вода объемом 4 л от температуры 10 градусов цельсия до 90 градусов. Какова длина проволоки, из которой изготовлен проводник?
1. Кол. теплоты на нагревание воды=удельная теплоёмкость воды Х массу воды Х изменение температуры.
Кол. т-ты=4200Дж/(кг Х градус) Х 4кг Х (90-10)град=1344000Дж
(масса воды=плотность Х объём=1000кг/м (куб) Х 0,004м (куб) =4кг) ; (4л=0,004м. куб)
2. 1344000Дж составляют 80% от работы тока.
3. Работа тока=1344000Дж Х 100% : 80%=1680000Дж
4. Работа тока=напряжение Х ток Х время. Ток=напряжение : сопротивление.
Работа тока=напряжение в квадрате : сопротивление Х время. Время=20 Х 60=1200секунд.
Сопротивление=напряжение в квадрате : работу тока Х время.
Сопр. =220В Х 220В : 1680000Дж Х 1200с=34,57 Ом.
5. Сопр. =удельное сопр. нихрома Х длину проволоки : площадь сечения, отсюда находим длину проволоки.
длина пр. =сопр. Х площадь сечения : удельное сопр. нихрома.
длина=34,57 Ом Х 0,84 мм кв. : 1,1 Ом Х мм кв. /м=36,4м
Ответ: длина нихромовой проволоки=36,4м . (уд. сопр. нихрома смотри в таблице).
Из формулы КПД:
КПД=Q / A. (Q-Кколичество теплоты, затраченное на нагревание воды.
Q=c*m*(t2-t1). ( m=4кг) . A -работа тока. А=U^2*t / R. R=p*L / S)
КПД=c*m*(t2-t1)*R / U^2*t ,
КПД=с*m*(t2-t1)*p*L / S*U^2*t. Отсюда выразим длину L.
L=КПД*U^2*t*S / c*m*(t2-t1)*p. ( p-удельное сопротивление нихрома ( из таблицы)).
Затраченная работа
А=t*U^2/R
Полезная работа
Q=c*D*V*(T2-T1)
Q=кпд*А
c*D*V*(T2-T1)=кпд*t*U^2/R
R=кпд*t*U^2/(c*D*V*(T2-T1))
R=p*L/S
L=R*S/p=S*кпд*t*U^2/(p*c*D*V*(T2-T1))
t - время нагрева воды
c - удельная теплоемкость воды
D - плотность воды
V - объем воды
U - напряжение в сети
R - сопротивление проволоки
p - удельное сопротивление нихрома
L - длина проволоки
S - площадь сечения проволоки
T1,T2 - начальная и конечная температура воды