Как думаете -можно ли сажать базилик и петрушку с укропом вместе на гряде? или по-отдельности?

можно

При выборе растений-соседей надо учитывать ещё и особенности роста, размеры вершков и корешков растения,
выделяемый растением вещества и т. д.
Неправильное сочетание
снижает урожай и способствует угнетению растений;
правильное-повышает урожай, улучшает рост, отпугивает вредителей. .

Хорошее сочетание:
Укроп -Капуста, лук, салат, огурцы.
Петрушка-Горох, томаты, лук-порей, розы, клубника
Базилик-Перец, томаты.

Подробнее можно почитать здесь.

Конечно нужно даже обязательно.

Смотря в каком климате, базилик теплолюбивое растение, севернее Москвы его лучше выращивать через рассаду и высаживать в грядку не ранее средины мая и плёнкой прикрывать от заморозков, сеять тогда-же, а укроп с петрушкой могут уже в грядке сидеть.

Да, пожалуйста. На вашей грядке сколько угодно.

Базилик надо было посадить еще в марте на рассаду. У него период вегетации как у петрушки, но он не выносит холода, и в открытом грунте его вырастить сложно с семени.