как найти площадь сечения куба?

Question

как найти площадь сечения куба?

Алена Алехина Профи (552), закрыт 13 лет назад

вот задача по геометрии:

Ребро куба ABCDA1B1C1D1 равно а. Постройте сечение куба, проходящее через прямую B1C и середину ребра AD и найдите площадь этого сечения.
сечение построила,вот что получилось

а как же найти площадь сечения?помогите кто может)

Дополнен 13 лет назад

а точно!!!! сразу не дошло что это трапеция. спасибо большое всем кто ответил) очень помогли) )
только вот не могу понять как высоту найти...

Answer 1

Алён, это трапеция! в качестве подсказки сначала.. подожди, сейчас напишу решение.. .
площадь трапеции - полусумма её оснований, умноженная на высоту.

основание 1 трапеции - это В1С. оно равно а корней из 2 (по т. Пифагора, т. к. сторона куба равна а по условию) .
основание 2 - это ЕК. очевидно, оно вдвое меньше диагонали одной грани куба (как средняя линия в треугольнике AA1D, например.. ) то есть ЕК= а корней из 2, делённое пополам.
дальше находим нужную нам высоту. .

ой! я тут всё расписала, а оно не добавляется.. .
в общем, ЕК равно а корней из двух пополам, В1С равно просто а корней из 2.
а нужная высота трапеции, например КК1 (назовём так) равна 3а корней из 2 пополам.
перемножая всё, находим площадь. она равна 9/4а^2.

Answer 2

в1с=а корней из двух. кс и ек можно найти по теореме пифагора. КС нам нужен для нахождения высоты. Мыслей более простых нет, но из точки к проведи высоту к В1С, и растояние от С до той точки будет (В1С-ЕК) 2, потом находиш эту высоту через теорему пифагора. Площадь трапеции равна высоту*основание*другое основание и делить всё на 2

Answer 3

Поскольку через 3 точки можно провести только одну плоскость. ЕК параллельна В1С (грани, на которых они лежат, параллельны)
В этой трапеции большее основание равно диагонали грани куба.
Меньшее основание равно гипотенузе треугольника АКЕ, где АК=АЕ=1/2а
Боковые стороны этой равнобедренной трапеции равны гипотенузе треугольника КСD, где КD=1/2а, DС=а.

Для нахождения высоты равнобедренной трапеции можно использовать это свойство:
Высота, опущенная из вершины на большее основание, делит его на два отрезка, один из которых равен полусумме оснований, другой - полуразности оснований. И уже из получившегося маленького треугольника, где катеты высота и полуразность оснований, а гипотенуза - сторона трапеции, найти высоту трапеции по её теореме Пифагора.

Есть формула, где для нахождения площади трапеции можно обойтись без высоты.
Формула, где a, b — основания, c и d — боковые стороны трапеции:

Answer 4

Все это элементарная хай-тек кибирнетика (решая через биваленты получаем хак-параллельность и приводим все к 4 (так как гуанин и цитозин комплиментарны) ищем валентность сахарина и его молярную массу и приравниваем