Как оплачиваются командировочные за выходной (но не праздничный) день?

Зависит от организации. Если по советскому принципу - оплачивают как за будний (человеку же в выходной столько же жрать надо, как и в будний) . Так что не меньше обычного.
А у нас в конторе дают определенную сумму, а по возвращении требуют документального отчета (если это возможно) . Если недотратил - сдаешь в кассу, если переплатил своих - тебе доплачивают разницу. Очень удобно. Только наглеть не надо :) и шлюх с шампанским в номер в отчет не вписывать.

Как и за будний, работа может оплачиваться сверхурочно

Оплата выходных и праздничных дней, фактически отработанных в период командировки, начисляется по правилам ст. 153 ТК РФ, то есть не менее чем в двойном размере. Но только в том случае, если работник действительно работал в такие дни. Поэтому надо будет доказать, что организация, в которую он был командирован, работала в выходные или праздники по графику или по приказу руководителя.