На реостате табличка с надписью "3 А; 35 Ом". Можно ли этот реостат включить в цепь с напряжением 220 В ?

в розетке 5 ампер, поэтому не стоит

Вот и посчитайте по этой формуле 3*35 = 105 В допустимо, значит нельзя 220 В!

ну 3 умножь на 35... нет нельзя

В цепь с напряжением 220 В включать можно, только чтобы ток не был более 3А. (Даже как регулировочное)

По логике, на реостате должно быть указано его полное (максимальное) сопротивление и максимальный допустимый ток.
Если подключите к розетке, в которой 220 В, то даже при максимальном сопротивлении 35 Ом, через реостат потечет ток 220 : 35 = 6, 8 А, что в 2 с лишним раза больше допустимого.

Вывод: этот реостат можно включать в сеть с напряжением 220 в только последовательно с другим прибором, у которого сопротивление не ниже, чем 70 Ом. Тогда и реостат не сгорит (т. к. если даже его сопротивление вывести на минимум, все равно ток через эту цепь не будет превышать 3 А) , и его реально можно будет использовать для регулирования тока в цепи.