Нужно взять отпуск за свой счет. Какую причину назвать работодателю?

Какую бы вы не придумали причину, работодатель может не признать её уважительной и в отпуске без сохранения з/платы отказать.
В ТК РФ четко оговорены категории работников и причины, когда работодатель отказать не имеет права. Во всех остальных случаях идти на встречу работнику работодатель не обязан

Статья 128 ТК РФ. Отпуск без сохранения заработной платы
По семейным обстоятельствам и другим уважительным причинам работнику по его письменному заявлению может быть предоставлен отпуск без сохранения заработной платы, продолжительность которого определяется по соглашению между работником и работодателем.
Работодатель обязан на основании письменного заявления работника предоставить отпуск без сохранения заработной платы:
участникам Великой Отечественной войны - до 35 календарных дней в году;
работающим пенсионерам по старости (по возрасту) - до 14 календарных дней в году;
родителям и женам (мужьям) военнослужащих, погибших или умерших вследствие ранения, контузии или увечья, полученных при исполнении обязанностей военной службы, либо вследствие заболевания, связанного с прохождением военной службы, - до 14 календарных дней в году;
работающим инвалидам - до 60 календарных дней в году;
работникам в случаях рождения ребенка, регистрации брака, смерти близких родственников - до пяти календарных дней;