Я как раз сейчас точно такую же задачу решаю :) и на вас вот наткнулся случайно гугля
Кстати, вот можете посмотреть, мне тут кое-что подсказали недавно (в комментах)
http://otvet.mail.ru/question/57566912/ Про материал можете почитать например здесь
http://ru.math.wikia.com/wiki/Среднее_значение_функции