1. В партии из 10 изделий имеется 4 бракованных. Наугад выбираются 5 изделий. Определить вероятность того, что среди этих 5 изделий окажется 3 бракованных.
2. Вероятность того, что телевизор потребует ремонта в течение гарантийного срока, равна 0,2. Найти вероятность того, что в течение гарантийного срока из 6 телевизоров: 1) не более одного потребуют ремонта; 2) хотя бы один не потребует ремонта.
3. Вероятность того, что баскетболист при броске попадет в корзину, равна 0,1 . Определить вероятность того, что, сделав 7 бросков, он 3 раза попадет.
Решения. 5 3 2 1. Число всех случаев равно n = C. Число благоприятных случаев равно m = С * С 10 4 6 Поэтому вероятность того, что среди этих 5 изделий окажется 3 бракованных равна P = m/n =5/21
2. 1) n = 6; k = 1; p = 0,2 р = Р(0;6)+Р(1;6) = 0,262144+6*0,2*0,32768 = 0,65536 2) р = 1-Р(6;6)=1-р^6 р = 1-0,65536^6 = 0,92
3. p=0.1 N=7. m=3
m m N-m 3 3 7-3 4 P(E=M)=C * p*(1-p) = C * 0.1*(1-0.1) = 35 * 0.001*(0.9) = 35 * 0.001 * 0.6561 = 0.0229635 N 7
Сомнения берут над второй задачей, но если еще что-то неправильно исправте меня пожалуйста.
Всё верно, кроме задача 2) пункт 2: там будет так: вероятность, что все 6 потребуют ремонта (0,2)^6 Тогда хотя бы один не потребует ремонта (событие противоположное) : р=1-(0,2)^6
1. В партии из 10 изделий имеется 4 бракованных. Наугад выбираются 5 изделий. Определить вероятность того, что среди этих 5 изделий окажется 3 бракованных.
2. Вероятность того, что телевизор потребует ремонта в течение гарантийного срока, равна 0,2. Найти вероятность того, что в течение гарантийного срока из 6 телевизоров: 1) не более одного потребуют ремонта; 2) хотя бы один не потребует ремонта.
3. Вероятность того, что баскетболист при броске попадет в корзину, равна 0,1 . Определить вероятность того, что, сделав 7 бросков, он 3 раза попадет.
Решения.
5 3 2
1. Число всех случаев равно n = C. Число благоприятных случаев равно m = С * С
10 4 6
Поэтому вероятность того, что среди этих 5 изделий окажется 3 бракованных равна P = m/n =5/21
2. 1) n = 6; k = 1; p = 0,2
р = Р(0;6)+Р(1;6) = 0,262144+6*0,2*0,32768 = 0,65536
2) р = 1-Р(6;6)=1-р^6
р = 1-0,65536^6 = 0,92
3. p=0.1 N=7. m=3
m m N-m 3 3 7-3 4
P(E=M)=C * p*(1-p) = C * 0.1*(1-0.1) = 35 * 0.001*(0.9) = 35 * 0.001 * 0.6561 = 0.0229635
N 7
Сомнения берут над второй задачей, но если еще что-то неправильно исправте меня пожалуйста.