Top.Mail.Ru
Ответы

Решите плизз задачу вообще догнать не могу

Пассажирский поезд был задержан в пути на 16 мин и нагнал опоздание на перегоне в 80 км, идя со скоростью на 10 км/ч большей, чем полагалось по расписанию. Какова была скорость поезда по расписанию

По дате
По рейтингу
Аватар пользователя
Новичок
14лет

вы не правильно делаете! надо делать так! :
Первоначальная скорость пусть будет х км/ч.
Тогда проехать 80 км он должен был за время (80 км / х км/ч) . Это плановое время.
Поезд ехал со скоростью (х+10) км/ч
Проехал 80 км за время 80 км / (х+10) км/ч. Это фактическое время.
При этом фактическое время меньше планового на 16 минут (чтобы ликвидировать отставание) . Это 16/60 часа, или 4/15 часа.
Составляем уравнение:
80/(х+10) + 4/15 = 80 / х
Умножаем на х:
80х/(х+10)+ 4/15 *х = 80
Умножаем на (х+10):
80 х + 4/15 *х * (х+10) = 80 * (х+10)
Умножаем на 15:
1200х + 4х*(х+10) = 1200 * (х+10)
Раскрываем скобки:
1200х + 4(х2) + 40х = 1200х + 12000
4(х2) + 40х - 12000 = 0
х2 + 10х - 3000 = 0
Корнями уравнения являются х1 = 50 и х2 = -60.
х2 - посторонний корень по смыслу задачи - скорость не может быть отрицательной, если поезд не ехал задом наперед.
Таким образом, х = 50.
Поезд должен был ехать изначально со скоростью 50 км/час.

Аватар пользователя
Мастер
14лет

80/(х+10) =16/60
Ответ х=290