могу ли я прописать человека на свою долю в приватизированной квартире без права на имущество

Да!

по новому закону зарегистрированный не имеет право на имущество

с согласия всех сособственников. Исключение Ваш н/л ребенок.

Нет, не можете. На долю никого прописать нельзя. "Прописка" мало того что не существует уже как 18 лет, еще и не дает никаких прав на имущество. А вселить и как следствие, зарегистрировать по месту жительства, можно только В ЖИЛОЕ ПОМЕЩЕНИЕ, а не в долю в праве собственности на него.. .

Юлия Шрамко! А по старому имел? Если да, то по какому?

Без письменного согласия других сособственников вы не можите никого зарегестрировать в квартире.
После приватизации все зарегестрированные в квартире не имеют право собственности или право на долю в этой квартире

Нет. Никакой прописки на долю не существует. Необходимо согласие всех собственников, чтоб зарегистрировать кого-то даже временно. И уж тем более, ваше имущество тут ни при чем