Какой штраф может быть за разведение костра в лесу.

Смотря по какой статье КоАП РФ.
Копию протокола на руки выдали ? (обязаны были выдать ст. 28.2 ч. 6 КоАП)
В ней должна быть указана статья.
Вероятно
http://www.akdi.ru/pravo/kodeks/text_koap.htm#g8
Статья 8.32. Нарушение правил пожарной безопасности в лесах
Нарушение правил пожарной безопасности в лесах -
влечет наложение административного штрафа на граждан в размере от десяти до пятнадцати минимальных размеров оплаты труда;

т. е. от 1000 до 1500 р.

Но могли и по ряду других статей возбудить, т. к. обычно в таких ситуациях имеет место целый букет противоправных действий.
Так что посмотри в копию протокола указанную там статью КоАП РФ и далее см. по КоАПу что по этой статье положено и вообще она в данном месте может быть вменена или нет (последнее существенно, причем не только на уровне - дык, сказали, и где то что то нпаисано) .

Теперь :
- в протоколе должны быть указаны дата время место рассмотрения дела, которое возбуждено протоколом.
- Дело рассмотрят, если вынесут постановление о штрафе, то с момента вручения копии постановления считай 10 дней на его обжалование, если 10 дней пройдет и не обжалуешь, ТО С ЭТОГО ДНЯ (и не ранее! ) наступает обязанность уплаты штрафа, на ее исполнение отводится 30 дней.
После оплаты КОПИЮ квитанции ты обязан (ст. 32.2 часть 4) направить в орган лицу вынесшему постановление (лучше способом, подтверждающим вручение, например, заказным письмом с уведомлением о вручении или лучше всего сдать в канцелярию под роспись на копии.
Если в теч. 30 дней не уплатишь или не направишь копию квитанции, то дело обязаны будут передать судебным приставам на исполнение + возбудить дело по ст. 20.25 КоАП РФ за неуплату штрафа - удвоение штрафа или до 15 суток адм. ареста.

Ну а гражданский иск за причиненный вред могут подать вдогонку. И там уже нужно смотреть - сколько насчитают, если не согласен - назначить экспертизу и пр.