Задача Про трех велосипедистов помогите пожалуйста решить!
задача Про трех велосипедистов
Из деревни в одном направлении выехали 3 велосипедиста с интервалом в 1 час. Первый велосипедист едет со скоростью 15 км/ч, а второй со скоростью 20 км/ч. Третий догоняет первого, а еще через час догоняет второго велосипедиста. Найдите скорость третьего велосипедиста.
Пусть третий велосипедист догонит первого через Х часов, тогда первый будет в пути (Х+2) часа и каждый проедет 15(Х+2) км, а скорость третьего будет 15(Х+2)/Х км\час.
Если третий еще через час догоняет второго, то он проедет (Х+1) час, а второй (Х+2) часа расстояние 20(Х+2) КМ, тогда скорость третьего 20(Х+2)/Х+1 км\час
Поскольку. третий едет с постоянной скоростью, можем составить уравнение:
15(Х+2)/Х = 20(Х+2)/х+1.
Решение: 15(Х+2)(Х+1)=20Х (Х+2)
15(Х+2)(Х+1)-20х (Х+2)=0
(Х+2)(15х+15-20х) =0
х+2=0 или 15х-20х+15=0
х=-2 или х=3
15(3+2)/3 = 5*5=25 км\час - скорость третьего велосипедиста.
Ответ: 25 км\час.