Как узнать скорость поезда без всякой техники?

по километровым столбам и секундамеру.

Разделить расстояние между соседними станциями на время, за которое он их смог преодолеть. Можно воспользоваться информацией из расписания движения поездов, но это не очень достоверная информация.. .
Вообще-то, если уж очень надо, можно достать машиниста.

Анну Каренину это совсем не интересовало.

Без техники можно только рассчитать, используя известные данные:
например, расписание поездов
или ТТХ поезда
или информацию от машиниста
или информацию от любых других знающих людей

По интервалу между стуками колес на стыках, если путь не бесшовный.
Я обычно считал по столбам с расстоянием, они часто стоят вдоль путей.

На всех путях имеются километровые столбики. Так можно отмерить километр. А время просто посчитать про себя или вслух и - раз и два- и три - так будет примерно посекундно. Потом получеться результат - километр за столько то секунд - можно перевести в др. единицы. Если ты в поезде то проделай эту операцию несколько раз и узнаешь среднюю скорость.

Внутри закрытого бесшумного поезда только по отклонению Ускорения свободного падения от нормы при движении по поверхности круглой земли, за счет центростремительного (мизерного )ускорения. Шутка.