С увеличением высоты плотность атмосферы ...

Question

С увеличением высоты плотность атмосферы ...

iopiopi poipoi Знаток (451), закрыт 13 лет назад

Вобщем сегодня написал экзамен по физике, ответил на этот вопрос следующим образом:
Так как молекулы воздуха имеют массу, то по закону всемирного тяготения они притягиваются к земле с силой F=G(m1*m2)/r^2, где r - радиус земли + высота. Следовательно при увеличении расстояния от центра земли сила, с которой молекулы воздуха притягиваются к Земле уменьшается. Значит чем выше, тем меньше будет молекул воздуха на единицу объема. То есть в одинаковом объеме на разной высоте концентрация, а следовательно и масса молекул будет отличаться. А так как между массой и плотностью существует прямая зависимость, то плотность тоже будет уменьшаться.
Не могли бы вы проверить меня на какие-нибудь неточности и вообще верно ли я рассуждаю?

Answer 1

Вообще правильный ответ на этот вопрос - это не очень банальное следствие статистической физики, и оно называется "распределение Больцмана". Причем это распределение предполагает однородное гравитационное поле, а не центральное (при высоте атмосферы в 100км изменением гравитационного поля можно пренебречь, т. к. средний радиус Земли составляет 6371км) .

Качественно твой ответ, что плотность атмосферы падает с высотой, правилен. Но объяснение совершенно неверно. Тем не менее, я не знаю, как правильно ответить на этот вопрос, оперируя только физикой средне-школьного уровня (и особенно как объяснить то, что с высотой падает не только плотность, но и температура) .

P.S. Хотя да, если задача требовала только ответа, но не объяснения и доказательства, то логика "в космосе плотность газа практически равна нулю, а поэтому с высотой плотность атмосферы должна падать" на уровне очень средней школы прокатила бы.. .

P.P.S. Если подумать еще немного и взять не самую упрощенную формулировку распределения Больцмана, то однородность гравитационного поля тут ни при чем: важно только то, что с высотой растет потенциальная энергия.

Answer 2

Видимо плотность и притяжение действительно разные вещи (величины) . Выясните куда полетит гаечный ключ и воздушный шарик утерянные космонавтами.
Вообще плотность должна быть разряженной (то есть менее плотной - а в космосе так вообще вакуум.) !
И нету в космосе (большая высота) атмосферы - все молекулы воздуха к земле прилипли.. .
Но их можно к космосу потеснить если более тяжолый газ выпустить на землю.

Answer 3

В целом вроде бы и верно, но почему с увеличением высоты по Вашему должна увеличиваться и масса молекул? ? Ответ в итоге верный, но рассуждения не совсем.

Answer 4

Ну, и что, что молекулы притягиваются слабее?
Луна притягивается к Земле сильнее, чем человек, однако человек ходит по поверхности Земли, а Луна - она вооон где.. .

Здесь лучше рассуждать так:

Каждая молекула газа имеет определённую кинетическую энергию: mV²/2.
Допустим, что молекула движется вертикально снизу вверх, не сталкиваясь с остальными молекулами, на какую высоту она поднимется?
Очевидно, что на высоту, когда кинетическая энергия полностью перейдёт в потенциальную: mgh=mV²/2 и отсюда
h = V²/2g.
Высота определяется только скоростью молекул.
Скорость молекул - величина случайная.
А случайные величины распределяются по некоторому статистическому закону, например, нормально:

Площадь под распределением - число молекул.
Хвост распределения - быстрые молекулы, которые поднимаются высоко.
Видно, что число таких молекул спадает по экспоненте.