Почему осмАтривать, если корень смОтр?

осмотривать некрасиво звучит=)

Вот такой чудной русский язык)

Это же исключение!!!

чередование корней

В данном случае гласная -а- пишется в корне соответствующего глагола несовершенного вида на -ывать -ивать-.

Гласные О А в корне глагола
Гласная -о- пишется в корне глагола совершенного вида
(проверяемая безударная гласная):
опоздать (поздний), раскроить (кройка).
Гласная -а- пишется в корне соответствующего глагола
несовершенного вида на -ывать (-ивать):
опаздывать, раскраивать.