Как измерить скорость распрямления пружины?

Question

Как измерить скорость распрямления пружины?

Реальный принтер Гуру (3237), закрыт 13 лет назад

Есть пружина сжатия, есть ее параметры, как узнать с какой скоростью она из минимальной длины полностью разожметься?

Дополнен 13 лет назад

ДАйте пожалуйста конечную формулу.
И как прикрутить груз весом 1кг к расчетам?

Дополнен 13 лет назад

Поясните что обозначают x m k; d это средний диаметр пружины, проволоки чего?

Answer 1

Сила упругости пропорциональна деформации: F = -kx.
Если известна жёсткость пружины и её масса, то остаётся только проинтегрировать a = F/m = d²x/dt².
Найти зависимость пути от времени, а потом наоборот - времени от пути (деформации) , что и требуется.
Либо использовать уравнение колебаний, тогда период колебаний T = 2п√m/k.

Answer 2

Можно попробовать из энергетических соображений.
Потенциальная энергия сжатой (или растянутой, это по фигу) пружины - это k(ΔL)²/2. Пусть её длина в исходном состоянии - L, а масса - m. Тогда в момент возврата к исходной длине вся потенциальная энергия перешла в кинетическую. Если считать один конец пружины закреплённым, то скорость отдельных точек можно выразить как v = v_max*x/L (x - расстояние от закреплённого конца) . Дальше не штука выразить кинетическую энергию некоторого участка dx этой пружины как dW = (m/L)dx*v(x)², v(x) вон написана какая. Так что теперь интегрируете эту энергию, получаете кинетическую энергию всей пружины как функцию скорости её конца и приравниваете это выражение потенциальной энергии.

Всё, теория работы рогатки создана :).

Answer 3

Есть масса груза m = 1кг. Есть сила F = Pз, есть путь S = Ho - Hз. Далее по формуле V = корень квадр. из 2FS/m. Если это задача из физики.