Если я вношу деньги на счет бывшей жены, могу ли я их потом зачесть как алименты

Василий Панасюк не прав в высшей степени. Алименты - это периодический платеж и "наперед" их не платят. Все, что Вы направляете в качестве алиментов бывшей супруге засчитывается за предшествующий период. То есть, если у Вас была алиментная задолженность , то она гасится в пределах внесенной суммы, если нет, то это считается проявлением особой заботы о ребенке, но в следующем месяце Вы снова будете должны платить алименты.

А для того, чтобы бывшая не обманула, есть надежный и проверенный способ - Вы с ней у нотариуса можете составить соглашение об уплате алиментов, по которому Вы вносите деньги , а взамен освобождаетесь от дальнейших выплат алиментов. Вы можете также потребовать включить в это соглашение условие о том, что внесенная Вами сумма будет предназначаться на покупку доли на дочь.
Вся прелесть этого соглашения в том, что оно не отменяется, и Вы сможете проконтролировать, как были израсходованы деньги. Алиментный шантаж в таких случаях также исключается.