Гидравлика. Определить объем воды вытекший за время испытания?
При испытании баллона гидравлическим способом он был заполнен водой под давлением 60*10^5 Па. Через некотрое время в результате утечки части воды через неплотности давление снизилось вдвое. Диаметр баллона D=350мм, высота Н=1200мм, модуль упрогости воды принять E=1.962*10^9 Па
Объём сосуда
V= pi * D^2 * H / 4 = pi * 0.35^2 * 1.2 / 4 = 0.1155 м^3
Формула для модуля объёмной упругости
k = - дельтаP * V / дельтаV
откуда выводим формулу объёма Va1 для давления P1
Va1 = V * (1+ ( P1 - Pa) / k)
где Vа1 объём воды при атмосферном давлении
P1 - давление в сосуде
Pa=101325Па атмосферное давление
Разница объёмов
Va1 - Va2 = V *(1+ ( P1 - Pa) / k - (1+ ( P2 - Pa) / k)) = V *( P1 - P2) / k = V * 0.5 * P1 / k =
= 0.1155 * 0.5 * 60*10^5/ (1.962*10^9) = 1.77*10^(-4) м^3 = 0.177 л
Ответ: 0.177 литра