Как направлено векторное и скалярное произведение ?

Скалярное произведение на то и скалярное, чтобы быть скаляром, т. е. оно не имеет направления.

А векторное произведение направлено перпендикулярно плоскости, в которой лежат два исходных вектора. А конкретное направление можно найти по «правилу буравчика», или правилу правой руки.