парадокс рассела....

Было такое предположение, что множество можно составить из любых объектов, втч множеств. Например, множество подмножеств какого-либо множества. Если A={1,2,3}, то множество подмножеств A будет таким:
B={пустое, {1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3},{1,2,3}}. Но множества можно рассматривать не только как наборы объектов, но и как самостоятельные объекты, которые просто назвали "множествами". С этой точки зрения
B={b1,b2,b3,b4,b5,b6,b7,b8}, где bi - "множества".
При этом не ставилось никаких ограничений на то, из чего может состоять множество таких "множеств". В частности, мы можем вспомнить, что это множество тоже является "множеством" и как множество "множеств" может содержать себя.
А с этого момента, если логика хоть немного понятна, можно и разобраться с парадоксом Рассела.

Если ты заявил, что элементом множества может быть все, что ты перечислишь, то ты можешь включить туда и само это множество. Тогда множество становится своим собственным элементом. На мой личный взгляд, такого включения просто нельзя допускать, как и деления на нуль, но есть разные точки зрения, в том числе гораздо более квалифицированных в математике людей, чем я. Однако если верить фантастическому рассказу Порджесса Саймон Флегг и дьявол, дьявол придерживается таких же взглядов, как и я.

Можно или не можно допускать -- об этом ещё можно или не можно поспорить :) Но хардлинк в юниксах таки существует и вполне оправдан :)

При полном формализованном (т. е. при исключении какой -либо мысли о содержательности) подходе совершенно очевидно, что множество содержит в том числе и само себя в качестве элемента "того" множества которое оно образует, иначе оно будет чем-то о с о б ы м и имеющим преимущество по отношению к "другим" элементам множества.
«Брить всякого, кто сам не бреется, и не брить того, кто сам бреется» , как он должен поступить с собой? . Брадобрей образует множество бреющихся и сам есть элемент этого множества как бреющийся.
Или: обществе лжецов где никто и никогда не говорит правды, спрашивается как можно полагаться на истинность этого утверждения если все элементы его лгут: если кто-либо захочет обозначить это общество (множество) лгунов он этого не сможет сделать т. к. сам есть элемент этого множества.